一味支持计划经济，批评市场经济往往是左派人士的常见错误，本文接下来讲一下新古典的市场经济理论，关于市场的理论中不乏有一些可取之处。
在偏好理论中，通过赋值效用，可以描述消费者在某一条件下对商品的优先次序排序，这里所言的“条件”，指代当时这一消费者所持有的财产和商品的价格水平，此外的条件不在经济学考虑之内。
在新古典经济学中，消费者在某一财产水平下，他可以将他身上的货币用来购买商品来满足他的偏好，最大化他的效用。
在新古典分析中，如果两个消费组合能够取得同样的效用，那么就称它们是“无差异”的，比如，某消费者喜欢吃水果，尤其喜欢吃苹果，如果没有苹果，吃橘子也行，但必须要吃更多的橘子才能满足他。
有一点经济学基础的人可以无视下面这段废话，但以防万一，我还是写一点。
当消费者吃更多的5斤橘子可以与3斤苹果达到同样的满足时，那么此时，他的两个选择会被认为是“无差异”的，如果5斤橘子和3斤苹果花钱一样多的话，那么买橘子和苹果对他而言是无所谓的，当然也有可能“2斤橘子2斤苹果”可以达到和“3斤苹果”，“5斤橘子”的选择一样的效用，那么“2斤橘子2斤苹果”也是“无所谓”的。
把所有这样“无所谓”的点都画出在坐标轴上，就会形成一条线，这就是无差异曲线。
如果他无论如何都要吃苹果，那么无差异线就是一条垂直于坐标轴的线。
图中x1，x2分别代表苹果和橘子，I1，I2，I3代表三个不同的效用水平，分别形成三条不同的无差异线。
此处为什么所有的“无所谓”的点在一起是一条线呢？这是因为上一篇文章我说过的“局部非饱和性”假定，否则的话无差异线会是一条带形区域。
如果有三件商品，那么“无差异曲线”就是一个面，如果有三种以上，那么就形成了超平面，这在几何上可能画不出来，但在计算上是没有问题的。
图中这条直线被称作“预算约束”，即消费者不仅要考虑自己效用的大小，还必须考虑自己钱够不够，这就是预算约束，预算约束的斜率代表苹果和橘子的相对价格，而截距代表消费者的收入水平。
一个消费必须要在预算约束上，又必然要与其中很多条无差异曲线相交，当它与某一条无差异曲线相切的时候（图中E2），显然它就“够”到了最外侧的无差异曲线上，此时，由于我们前面无差异曲线的定义，越是靠外的无差异曲线效用就越大，所以相切的时候效用是最大的。
当然此处也并不是说每个消费者都画了这条线，他们买东西可能靠的是直觉或习惯，这种线只是经济学家用来预测他们行为时用的。
那么显然，此时，当每个消费者的收入和财产，以及橘子和苹果的价格都给定的时候，他对苹果和橘子的需求量就给定了，就是图中切点E2。
如果我们把所有消费者的对苹果的需求量都加起来，那么显然，当其他商品的价格不变，某一商品的价格P给定的时候，消费者的需求也就给定了。
我们把厂商的“利润”类比消费者的“效用”，用“等产量线”代替无差异曲线，用等成本线代替预算约束，同样的方法我们还可以得到供给曲线。
二者相交，此时供给等于需求，达到了“均衡”，这就是市场价格。
为什么必须要达到“均衡”，因为在现实生活中，如果供大于求，那么厂商就只有降价才能卖出去，如果供小于求，那么消费者就只有加价才能买到东西，当消费者加价之后，厂商的利润就提升了，就会促使厂商等利润线向外移动，从而扩大生产，最终价格在不断的调整中就达到了“均衡”。
由此看来，在这一层面上，“均衡”理论是没有问题的，不可否认，劳动价值是决定厂商等产量线的根本原因，而使用价值是决定消费者无差异曲线的根本原因，但庸俗经济学者并没有追究到这个“根本原因”上，因为测量使用价值实在是太难了。
关于“均衡”的思想，无论在是古典经济学还是新古典体系，都是普遍存在的，“均衡”即“稳态”的意思，古典劳动价值论认为价格在价值或是生产价格附近波动，其实就是在认为“均衡”在“价值”附近，不同的仅仅是新古典体系则认为“均衡”有时可以偏离“价值”，均衡还取决于无差异线，等产量线的各种形状，以及其他商品的价格。
此外，在新古典体系中，不同商品的价格是联系在一起的。
在图1中，如果橘子的价格发生变化，那么预算约束线的斜率就会发生变化，它就会与另外一条无差异曲线相切，此时，显然对苹果的需求量也极有可能会发生变化。
显然，如果橘子更便宜了，那么许多吃水果的人回去选择吃更多橘子和更少苹果，这被称作“替代效应”。
因之，苹果的需求量，不仅由苹果本身的价格所决定，而且被橘子的价格所影响，一件商品的需求量不仅取决于自身的价格，还取决于别的商品的价格，（即便有的商品价格对苹果没有影响，无非是前面系数为零）。
在这里，作为商品的事物被普遍联系到了一起，不得不承认这是新古典体系当时优于古典劳动价值论的地方。
因而，里昂·瓦尔拉斯在《纯粹经济学纲要》中，写出了“一般均衡”的概念：
用Di来表示对商品i的需求量，Pi表示商品i的价格，那么Di可以写成对所有商品价格i的函数。
Di=Di（p1，p2，···pn）
同样的逻辑，如果商品市场上价格被给定，那么对商品的供给量也可以写成一个关于所有商品价格的函数。
Si=（p1，p2，···pn）
显然，对于每一件商品而言，均衡时总需求总是等于总供给的。
所以Di=Si构成关于n件商品的n个方程组。
瓦尔拉斯还注意到了这n个方程组不是相互独立的。
因为，社会上总支出必然是等于总收入的，即用来买所有商品的钱，必然与所有厂商的收入是一样多的。
因而，
学过线性代数的同学很容易理解，这说明了这n个方程组是线性相关的，这意味着这n个方程组不能求解出n个未知数，只能相当于n-1，或是更少的方程。
瓦尔拉斯此时认为，在所有商品中，存在一个标的物，即一般等价物，解出“绝对”的价格虽然是不可能的，但解出商品的相对价格是可以的，于是瓦尔拉斯把一件商品的价格视为1，其他所有商品的价格均由这一件表示，比如以橘子作为标的物，橘子价格2元，一件苹果的价格为4元的话，一件苹果就可以表示为2个橘子，而6元的梨子则可以表示为3个橘子等等。
这样，未知数的数量就减少到了n-1个，瓦尔拉斯相信，这个方程组可以求解出相对价格，把所有商品都用价值几个“橘子”来表示，因而所有商品的价格完全取决于要素禀赋，生产技术和消费者的偏好。
这就是“交换的一般均衡”。
当然，这只是瓦尔拉斯个人的一厢情愿，没有任何人能说明这个方程组能相当于n-1个独立方程，它也可以只相当于n-2个，如果我们把这个方程当成是线性的，用线性代数的话说，瓦尔拉斯根本就没有证明这个线性方程组的秩是n-1，只是说了它比n小而已。
更何况，这个方程组还不一定是线性的，有可能无实数根，还有可能解出来有个价格是负数，而现实中价格不可能是负数，因此均衡根本不存在。
无论如何，这个疑问是如此的复杂，以至于不可能用当时的数学来解答，这不是瓦尔拉斯的锅，这是当时数学水平的锅。
这个问题停留到了20世纪50年代，阿罗和德布鲁在论文Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy中给出了证明。
在这篇论文中证实了，如果
1:消费者都是理性人且他们的效用函数是准凹且连续的（边际效用递减包含了准凹假设），而且效用只来自于商品。
2:劳动被视为生产要素和厂商生产资料的一种，劳动收益被视为生产者收益，消费者持有厂商的股权，并以股权分红此为全部收益。
3:所有消费者追求效用最大化，他们的效用相互独立，且如果没有使得所有成员效用都增加的策略，那么他们不会形成组织共同行动，所有厂商追求利润最大化，且所有商品的效用都是正的。
4:商品是可以无限分割的（连续性假设，这个假设其实问题不大，如果不连续，即使不均衡，价格也不过会在非常小的范围内波动）
5:货币本身不产生效用。
6:市场是完全信息，完全竞争的，需求和供给对价格的反应是瞬间的（竞争均衡假设和瓦尔拉斯拍卖者假设）
7:没有股票交易（股权被视为同样是个体的“财产”，不可交易）在有限维模型中，没有利息，债券和期权。
8:企业因为完全理性且完全信息，所以不会破产。
还有一些不需要经济学家假设，现实生活中常识也普遍成立的废话，比如Impossibility of Free Lunch，就是说，不能没有投入就有产出了。
不存在一个可以完全返回的现有原先投入的生产技术，即，没有后悔药，这个也很好理解，任意商品的生产中必定投入了劳动，而没有任何厂能够产出“劳动”来，所以显然生产了就不能完全反悔了。
在上述8个有争议的假设和一些正常人不会觉得有问题的假设下，阿罗和德布鲁证明了所有商品价格是正数的一般均衡是一定存在的，即，资源禀赋，消费者的偏好与生产技术完全决定了价格。
这当中没有给阶级斗争和剥削理论留下任何空间，也不涉及过去的任何价值理论。
如果我把证明过程抄在这里，那么就太长了，但我可以讲一下基本的思想。
首先我们讲一个故事，这个故事许多朋友可能都听说过。
一名小和尚第一天早上6点出发爬山，花了12个小时，晚上6点时到了山顶。
他在山顶住了一晚上，第二天他早上6点从山顶出发，晚上6点到了山脚。
小和尚的移动速度没有给定，而且可以发生任何变化，甚至还可以倒着走一段。
问：是否存在一个时刻T，小和尚在第一天的T时刻和第二天的T时刻都在山上的同一个位置。
这被称作和尚上山的问题，如果问你是否存在这样一个T时刻，对于这个问题的最简单的回答：我们假设第二天的时候，在第一个小和尚向山脚走时，有另外一个和尚也是6点出发以与小和尚前一天一样的位移函数向山顶走，两位和尚必然会在途中相遇。
那么当他们相遇的时候，就是那个时刻T了，第一位小和尚前一天的时候一定也在这个位置，因为第二位和尚以和他前一天完全一样的走法走到了这个位置。
许多人可能看到这个问题也就当作脑筋急转弯了，但这个问题在数学和经济学中却是如此的重要。
这被称作“Brouwer的不动点定理”。
即映射f：A—A是集合A到自身的映射，若A是非空，凸且紧的，f是连续的。那么必有一个点x0，使得f（x0）=x0。
这里把山顶到山脚的距离设为1，把每天小和尚离开到山脚的距离X写成一个关于时间t的函数
X1=f（t）
第二天显然可以写成X2=1-f（t）
第一天t显然可以被写成X的反函数。
t=f-1（X1），因此第二天的位移显然可以写成X2=1-f-1（X1），X1和X2显然都是离山脚的距离，显然取值都是［0，1］，可以用同一集合A表示，小和尚的移动也必然是连续的而不是瞬移的。
因此，由于Brouwer的不动点定理可得，必有X使得X=1-f-1（X）存在。
如果我们允许小和尚倒着走一段，那么我们还需要Kakutani的不动点定理，但是无论如何，一定会有这个“不动点”存在，这是没有问题的。
这个定理不仅仅局限于一维空间，他对于紧空间上任意维的凸集都成立，当我们讨论一维欧几里得空间时，它与高数中的三大中值定理等价。
好了，那么这和经济学有什么关系？我们知道，在博弈论中，在其他博弈方策略不变的时候，某一单一博弈方可以得出最优解，因而如果我们用Ri来表示第i个博弈者对其他博弈方策略的占优函数，Si表示第i个博弈者当下的策略，S-i表示第i个博弈者在之外其他博弈者的策略向量：
那么每一时刻的博弈方i的占优策略就可以写成
函数Ri（S-i），由于所有人下一时刻的决策都是看着上一时刻别人的决策做出来的“最优策略，所以Si=Ri（S-i），由于是你看着我我看着你，所以如果我们考察总体的策略向量，你就会发现总体策略向量完全由上一刻的总体策略向量所决定。
这就构成一个向量到自身的映射，由于不动点的定理，如果这些策略是连续的，那么必然存在一个不动点。
这个不动点叫做“纳什均衡”，如果策略允许是混合的，即概率的，那么相当于策略被连续化了，那么纳什均衡一定是存在的，即纳什所证明的“任意有限博弈中混合策略纳什均衡是必定存在的”的定理。
如果你观察阿罗德布鲁的市场，连续化效用和无限分割的商品，以及最大化效用，和博弈论中的一个博弈毫无两样。
消费者选择消费组合，厂商选择生产组合，其他人的选择一旦确定，那么对于你而言就有一个最优策略，因此这无非也是一个博弈论中的博弈，货币总量的分配一定是到货币自身的映射，这个博弈的纳什均衡就是市场的一般均衡。
至此，关于价格的解释就可以说是达到了一个里程碑，在这里，“阶级”消失了，集体罢工是没有意义的，每个要素都取得了应有的所得，这个所得完全由资源，消费者偏好和生产技术决定。
许多左派人士认为阿罗德布鲁模型是资产阶级鼓吹自由市场的工具，并加以批判，指责这个模型中的假设太不靠谱。
而我对此模型的认识恰恰相反，此模型不仅不是资产阶级的辩护工具，反而还指明了资本主义社会改革和发展的方向。
我前面所列出的阿罗德布鲁的几条假设，众所周知有许多不太靠谱的地方，因此作为实证而言并无多大用处，但如果我们把阿罗德布鲁的一般均衡作为一个Benchmark的规范理论，即，我们用市场均衡的美好结果去反推理想的假设条件，你会发现这个模型对现实社会制度改革的指导很有意义。
第一，在阿罗的模型中没有阶级斗争，为什么呢？因为这个模型中根本就不存在马克思意义上的“阶级”，细心的朋友已经注意到了，在这个模型中根本就没有厂商给的刚性的“工资”，所有消费者全部依赖股份收益，劳动要么是直接在厂商里拿股份收益，要么是直接在一个完全竞争的市场上当商品，不存在能垄断雇佣金定价权的“资产阶级”，也不存在者获取刚性工资收入的无产阶级。
这和我一直所提倡的“员工持股”理念是一致的。
第二，这个模型中股票根本就不能买卖，更不存在债券和期权，意味着马克思意义上的“资本”——用来生钱的货币根本无法获得分红和增殖权利，在这里，一个“利率”也不存在。
在阿罗和德布鲁的世界里，银行是毫无卵用的。
第三，这个模型中的市场是完全竞争的。
阿罗德布鲁模型描述的仅仅是一个理想市场，而不是资本主义市场，它告诉了我们一件事：如果你想要价格稳定均衡，那么最好让1:员工持股而不是领取刚性工资2:消灭垄断维护市场自由竞争，3:规范和限制股份等投资品的交易，上述三条哪一条，不是在给现有的资本家暴击呢？
如果我们探讨马克思主义意义上的“剥削”，那么阿罗德布鲁的理论中，因为劳动以外的要素都可以获得收益，所以依旧存在着剥削，但这已经不是一个劳资阶级对立的“资本主义市场”，在这里，雇佣生产消失了，取而代之的是每个人的持股制，它并非是没有“剥削”的市场，但它给明了要让市场配置资源均衡有效的一些条件，它是在给市场经济辩护，却并未给“资产阶级”辩护。
过去的左派理论家们往往是反对市场经济的，这是当时计划经济体制的使然，因此阿罗的理论被打入“资产阶级经济学说”之内，如果社会主义也应该有市场经济的话，那么今天是有必要重新认识这个理论。
由于阿罗和德布鲁模型不过是对理想市场进行表述，对现实社会的阶级斗争涉及甚少，甚至并没有描述投资品的价格体系（上述问题3），因此并不能成为强有力的实证理论，阿罗本人以及后来的新古典经济学学者也试图在一般均衡模型中引入货币，股份交易和其他投资品的交易，探讨哪些投资品的交易是可以在均衡体系中被容许的，这个问题，正如大家可以想像到的，非常的复杂。
新古典经济学的学说，可以被视为就是在个人主义方法论下，捍卫市场经济的学说。
我接下来会介绍一下斯拉法关于劳动要素的均衡理论，尽管这一理论在实证领域依旧比较粗糙。
