国内大学很多教材简直魔幻,是“你只有学会了才看得懂”,然后学生是“需要看教材才学得会”,反复套娃死循环。
我国的科学发展是靠新中国的努力,在几十年内硬生生拔起来的,很多人在家里体验着封建水平的生活,在学校里接受的却是现代水平的知识,这就造成了一个很奇特的现象:不少专家教授只是“知道学科知识”,对科学本身的意义和切身体会却不深,对他们来说,科学不是一种精神而只是另一门手艺,另一种奇技淫巧。身为“科学家”,对某些科学常识,他们的理解甚至仍然停留在一穷二白的年代,还不如深受现代生活熏陶的年轻人,因为这不是他们学科内的知识。特别在认知论方面,很多专家教授简直是一无所知。这些专家教授,他们虽然知道手上的东西是什么,也知道怎么用,但仍然忍不住要按照年轻时的“生活经验”,用抡圆铁锤的方式来耍一把狙击枪。这缘于他们的知识是被“灌输”进去的,这是一种“嫁接”式的培养,没有经历和体验过完整的知识从种子开始“长出来”的过程,手上的狙击枪并不是自己造的,而是别人造好了塞给他们的,上半身繁花似锦,下半身鱼目混珠。所以某些教材编写者麻木并精于背诵、运用和炫耀,而并不感动于知识的意义、探索、研究和发现。大书橱编写出学究书,这种学究书本身就带有选择性,除了天才,一般来说只有同为醉心于“掌握知识”的书橱才学得会,这也是我国被诟病创造性不足的根本原因之一。
这帮人有一些是编教材的,然后你就看到了他们编出来的教材简直是反人类,你甚至会怀疑,这种教材就是成心让人学不会。而且编出反人类教材非但没有任何惩罚甚至还有奖赏,因为高校是唯科研论,只要发得出文章,就是好教授,花在编教材上的时间越少,花在教学上的时间越少,科研的时间就越多,出成果的可能就越大。
真正好的教科书是会还原知识研究过程的,她会先充分描述该学科知识诞生之前的迷惑状态,抛出一个研究者当初遇到的典型问题,然后从这个原初问题出发,引领读者以研究者的角度,一步步经历这个“研究过程”,最后把现在成熟的学科知识作为结论呈现出来,甚至还不讳言一些研究过程中的错误方向。这样特别符合认知论,你会看到一个学科是怎么破土而出,发芽、长大、舒展、修剪,甚至遭遇瓶颈,学生就能够理解“为什么要有这个/这套知识”,顺利掌握知识的同时也能了解知识的意义,同时对知识的创造和发现过程也会很感兴趣。
反人类的教科书就是不管三七二十一先给你一个学科的基础概念,这“基础概念”还特别的空中楼阁,在读者一脸懵逼不知道咋回事的状态下,它从这个概念出发一路“准确”、“无谬误”地“逻辑推导”得出知识,最后告诉你这就是“真理”,再在课后列一些习题,照着背或者用就完事儿了。他们给你一段树干,然后你摸着这段树干自行去脑补整个体系,他再以赏玩者的角度逐一描绘它的根、茎、叶、花、果,顺序极尽“精妙”,好像他们开天辟地以来就长这样,并且亘古不变。这种教科书可谓是“死气沉沉”,学了不但不会产生对知识的兴趣,还会有一种特别狂妄的想法:知识可以凭空产生。老实说这种教科书会把学生引向邪路的。
我原先的回答我删掉了,因为我觉得没有必要写太多说理的东西。最简单的办法是每个人都去尝试看一本专业相关的国外知名的书。比如,学计算机的去读一读《CS:APP》,就知道这本书好在哪里了。当你知道一本好教材长什么样子,自然就知道不好的教材长什么样子了。
一些好书通常都有这些特点:
- 知识点从早期的历史萌芽说起或者日常生活开始,一点点的讲起,娓娓道来。让每一个知识都有踪迹可循,它们不是与现实相距遥不可及的空中楼阁;你就会明白,你学的知识和它们的用处就在身边。
- 丰富的插图,表格,具体的示例;这些都用来阐述知识和辅助读者的理解。
- 有趣。不管是作者的个性,还是介绍知识的方式,还是让读者能感觉到知识本身的有趣。
不仅仅是教材,还有老师授课的方式。如果只是讲解概念,讲解怎么做题,不会有人觉得学习是有趣的一件事;相反,这让学习成了一种受罪。看看大学生就知道了,一个班级有几个人每天还在认真学习?为什么会成了这个样子,因为大多数学生在小学、初中和高中的学习过程受了罪,所以上了大学就再也不学了。一个受了罪的人,谁还愿意再受一回呢。只有傻子愿意。所以大学里面的学生,每天去学习的傻子是少的,大家都很聪明 — 宁愿打没什么意思的游戏,也不愿意去看书(看书太受罪了)。当然,如果能够把学习从无趣变成有趣的事情,每个人可能都愿意积极的去学习了,这不仅仅是教材的问题,还有老师和教育体系的责任。
拿个例子来说,高中物理关于力和运动,虽然你可能会背公式,你知道这些知识怎么来的吗?我可以从生活找到这些知识:
我们生活中的大部分物体,都是静止不动的。早上出去晒的衣服,晚上还能在同一个地方找到收回家;昨天去吃的一家餐馆,今天还能去那里吃。衣服、餐馆这些东西都不会跑,一直保持了静止的状态。而那些运动的物体,比如一脚踢起来的皮球,被推动的椅子,都是因为外力的作用,从静止—>运动。并且,如果没有外力的作用,它们会永远运动下去,这则需要我们在头脑的想象中发现这一点:一个足够光滑的冰面上,扔一个小球,它会永远跑下去。以及骑自行车,跑起来之后,如果没有因为摩擦而减速,那么骑车的人就不要再瞪而能一直滑行;之所以需要一直踩,是因为自行车的运动状态被外力改变了。
上述的例子,几乎我们每一个都知道这样的事情发生在现实生活之中,知道物体有这样天生的保持静止和运动的属性,除非施加外力迫使它改变。从这个意义上,我们每一个人都是牛顿,都知道这样的事情,但就是没有总结这个规律和缺乏了更深一点的思考。所以说学习,本质上还是要爱智慧,思考和找到发生在这些事物上的本质的规律;这种思考是一件还算有趣的事情。再继续思考物理的静止–>运动,还是运动–>静止,我们会发现:摩托车一转油门很快就飞起来了,自行车踩好久才会跑那么快,火箭噌一下就起飞了,物体加速的快慢明显不同的。为想继续研究这个事情,想出一个设计方案,对一个物体施加不同的力,看看它怎么跑起来;或用同一个的力,施加在质量不同的物理上。经过这样的实验,就发现了这么规律:物理的加速快慢,与力成正比,与质量成反比,因此我们定义一个东西 a = f/m * k, k是一个可能的比例系数,a就表示了一个当前物体受某个力的作用下加速快慢的能力。k设置成1,不会影响我们研究这种能力。所以加速度是实验得来的,不是从课本的公式中学来的,也就发现了牛顿第二定律。为了研究物理在某个时刻的加速,基于不断微分的思想(画图),又得到a可以通过Δv/Δt计算出来。
如果有教材或老师带着学生去完成这个思维的探索和完成实验,那学生对这些知识会理解更加的深刻,而不需要死背公式和做题。也能够得到乐趣。在上面的示例只是物理入门基本的知识,但是即便在专业领域的学习,方法也可以同理。就拿《CS:APP》一书在讲解CPU在load和store过程时,该书就采用一个具体的代码,构造一个特定的函数参数;学生在模拟这段代码执行的过程,学习者就会自己发现「写读相关」这一个性能损耗的事情。你不需要愁眉苦脸的学习这个知识,因为你会能自己的脑子“几乎独立的”发现到这个知识。
很高兴,一些国外的教材就是这么做的;也很遗憾,我几乎没有看到一本这样的国内教材。包括严版的《数据结构》,唐版的《计算机组成原理》,这些书都被我扔进了垃圾桶。可能许多中国人古板惯了,不喜欢有趣,尤其那些上了年纪老头老太太写的书,整个书就一活脱脱的彻底无聊。我缺的是你给我讲概念吗?我不希罕的。人干嘛做这么一件无聊的一件事,学这种无聊的东西?我找什么工作不能养活自己?非得苦大仇深自虐折磨自己是不是,我没有那么变态的。后来,我去看《CS:APP》,看MIT出版的《算法导论》…这些书就有乐趣多了,人就会觉得知识是有趣的一件事情,不全是那么无聊,也就有了动力,能继续学习下去;这也是我每天工作有激情和看书不无聊的原因。
中国人自古就喜欢把学习当受罪,“头悬梁,锥刺股”,这种变态的方法都用上了;如果读书有乐趣,就犯不着这样强迫自己。我提倡快乐读书,读有趣的书,读王小波、卡尔维诺……即便是专业的教材也要尽可能有趣。希望这些回答对你有些启发。去读有乐趣的书,扔掉无聊乏味的书,就不会觉得学习是一种受罪。
读研。
我是学硕比专硕多修一门数学课,我导师给挑的数理统计。
九月份开学到国庆,人傻了。
一本书我们只学前六章,前两章是基础内容,不考大题,第五章跳过不学,第六章只学开头。
就这我现在上课直接听都不听。
是我不想学吗?我真学不明白啊。
这玩意比高数难多了啊。
我在图书馆翻了不知道几个版本的教材,挨个对着看,还是无法看懂。
我另外从图书馆借了本习题集打算靠刷题最后混分,但是解题过程把我看蒙了。
直到我从孔夫子旧书网买了本二手的商务与经济统计中文译本。
我第一次知道原来数学教材可以写的这么简单易懂。
踏马的人家真就恨不得把每一步掰开了揉碎了再塞给你。
每个步骤一定有解释说明,搭配一个或多个案例现场应用给你看让你知道这个知识点是做什么的。
其中一个地方看不明白,往前翻,答案就在前面,限制你看书速度的只有你的记忆力。
唯一的缺点就是厚,同样的教材国内的一小本,国外的跟字典一个厚度。
但是你看着快啊。
他要每一点都讲透,也就代表着他的知识密度不大,遇到能快速吃透的地方直接过就完事了,看着厚同样时间内你看的内容绝对物超所值。
这踏马才叫傻瓜式教学。
国外教材提高智商?别逗了,看国外教材智力正常一点都能学个差不多,这提高个锤子智商?想提高智力水平那不得上国内这种工具书属性,知识点之间逻辑紊乱的?能从这种教材里学明白的,才叫真神仙。
但是我不是,我只是个憨憨。
所以我还是老老实实啃我新到手的这本书吧。
这本书到我手里两天,我就已经把前面基础前置内容基本看完了,准备接下来啃正经做题内容。
自学比听课舒服多了。
首先需要
他老人家,这样说错了就可以打黑猫的脸,然后赶紧改正了
这一点作为七本失败文科垃圾,在国内本科尝试自学数学(90%)失败,后在国外五本补上部分数学基础的黑猫是有部分有发言权的。(这里跑题了。说的是国外大学教材,但是道理是一样的)
很多人问黑猫,你干嘛在美国数学这么“垃圾”的地方学数学。先不吐槽美国数学“垃圾不垃圾”这个问题,首先要明确的是,国内有很多优秀本科数学教材和译文,比如:数分张筑生,线代蓝以中,泛函侯有良,西安交大工程复变, 上财译版Steven Shreve。假设即使有无良老师兜售自己的教材,在挑选好教材后依然可以继续学习。但是为什么作为文科四流专业的垃圾黑猫,偏偏在国内数学学不下来,到了“垃圾”的美国反而学会了呢。难道是用七本文科的垃圾数学去吊打“垃圾”的美国人了么,非也非也…… 其中有几个问题,既可以说是国情差异,也可以说是教学差异。
国内教材:
1.国内教材继承老派苏系数学教材,以传统的定义-逻辑路线,加之大量的熟练性,技巧性习题进行教学。这种教学是无可厚非的,因为这些都是非常重要的基础,黑猫自己就吃了自学没有练够的亏。但是这种教学方法不能说是完全没有问题的。首先某些过于抽象的概率在定义-逻辑路线下几乎是不可读的。(举个例子,sigma-algebra,在一开始用信息集意义讲解和传统集合论的方式讲解难度差别可以类比文明五的酋长和天神的差别)。智商比较一般的失败学生(比如我)一旦同时缺乏向死而生自残精神,容易直接被秒杀。多次之后积极性严重受挫彻底放弃学习数学。其次,大量技巧性的“神凑”,“天凑”,“鬼凑”,“荒天凑”,“史诗凑”,“传说凑”(等“显然的”变量代换),虽然对数学的学习很重要(黑猫自己吃了亏),然而这些确实也不是学习数学的全部。对这一方面的过度重视确实不太利于”天赋树“的形成。(当然,成功的数学人士完全可以认为黑猫是因为笨,懒,废物,题做得少而导致这些的,黑猫完全接受这些批评)
2.基于1的特征,国内的数学考试(尤其是考研),再加上国内考试重要的筛选性性质。会进一步(无论在课上还是教材上)重视基础学科(比如数分)学习上的“神凑”,“天凑”,“鬼凑”,“荒天凑”,“史诗凑”,“传说凑”。学生会在某重程度上进一步加强这些训练,而忽视“天赋树”的形成。(同样,黑猫完全接受关于笨,懒,废物,题做得少的批评)
3.由于教材的1和2特征,在一些“天赋树”至关重要的内容上。部分国内教材,教学进度(和考试需求)上能会因为对“神凑”,“天凑”,“鬼凑”,“荒天凑”,“史诗凑”,“传说凑”的需求,而导致对重要的天赋树节点不够重视。这一点不能说无可厚非了,因为各个领域的同学表示很多教材这个问题已经相当严重了。比如在复分析中傅立叶积分变换的教学中,对希尔伯特空间和投影等至关重要的概念不够重视,大量训练傅里叶级数的三角变换技巧和复积分技巧,导致最后难以理解其线性变换的本质。又比如在量子力学中,对复向量和酉变换等至关重要概念不够重视,大量训练复化的波动方程(你们知道我在说什么,应该出现在数学物理方法这门课里,而不是量子力学里)求解,导致学生淹没在偏微分方程的求解中而丢失方向
美国教材(或公开课):
相比之下,美国公开课或教材与国内一般教材最大的不同是也对应上面的特征:1.非常重视天赋树;2.以概念掌握和例子为主,配合习题;3.对于重要的抽象概念,暂时放弃数学严谨性,以给予读者理解为优先级的情况下后将严格概念补上,或在更高等教材和课上补上。
对于这三点,黑猫印象最最深刻的例子,就是学习复分析中重要内容柯西-黎曼方程时,同时使用国内优秀教材西交大工程数学复变函数和著名教材“Visual Complex Analyst” ,同时体现了这三点多差异。
我们先看国内教材:


对不对,对极了。利用复微分的定义分实部虚部求导正出充分性(必要性用条件导出deltaZ的极限证出)。但是黑猫笨啊,蠢啊,失败啊。我除了看懂这个证明的每一步之外对这个条件“本质”完全一无所知啊~
再看美国教材:

先写出一个二维向量的雅可比矩阵,然后提取模长之后导出代表向量角的雅可比矩阵

然后暂时“放弃”严谨性,告诉我们。解析有个非常好的性质(充分条件):保角变换,同时花了图,直观地告诉我们保角变换的意思指,该函数不会改变向量集里两向量之间的夹角

然后,再“放弃:一点严谨性,告诉我们这里的保角性等价于解析(到这里,好奇的人就会开始想为什么)

最后给出柯西-黎曼方程的时候恍然大悟,因为保角性“保住了”映射时向量的角(雅可比矩阵)。角被“保住了”后,函数的值的雅可比矩阵真的显然能推出是柯西-黎曼方程(对应一开始角的雅可比矩阵)
这一举,不但直观明了柯西-黎曼方程,给了极好的例子,在讲的过程中以保角为主线,顺便一路开枝散叶了很多拓扑里的东西。而在这个时候, 竟然还没严格提出共形映射(用保角映射代替了)。虽然”暂时“丢失了严谨性,但是哪个更加透彻不言而喻。
这样的讲解,显然是比直接去练习20道求导题深刻的,黑猫虽然没有去练神凑,但是智商确实已经+1
总结:
也说是国情,也说是无奈。在国内没有时间和机会对数学这样理解,也没有时间去将这些看起来没啥用的”本质“的东西。也许是因为“神凑”,“天凑”,“鬼凑”,“荒天凑”,“史诗凑”,“传说凑”,他们难,能练出扎实的分析功底,也能筛选出人才。但是从自学者,或者初学者的角度。有多少人能经受住这些“凑”们的攻势,又有多少人能在这些猛烈进攻下理一理没用的“天赋树”,学一学有趣却没用的本质呢。作为一个自学数学的文科失败者,没有足够的训练导致实力的垃圾和黑猫也是不幸和愚蠢和可悲,但是自学过程那些(自以为)+1+1+1的智商也是某种幸运吧
反正是个失败的金融矿狗,再怎么学这些都是失败的
彩蛋:
由于几个月前,的一个失败的flag:

黑猫还真的跟一个智障一样,失败地去学习量子力学了
在努力学习过英语的基础下,黑猫同时观看stanford量子力学公开课,wiki百科薛定谔方程,外加
李大嘴博士的悉心指导下,黑猫尝试卖了个叠加态的萌(顺便批判曾谨言,明明可以从线性代数的角度讲清楚的事情干嘛要一上来就搞PDE啊,还tm是复化的!):



在物理大神观测(打脸)之前,黑猫不知道哪里有什么硬伤,卖萌处于|成功》和|失败》的叠加态。兴趣使然浪费时间,如果有错误,欢迎大神们观测(打脸)。观测完后有助黑猫知道自己是圆是扁,从而能够更加流畅地继续兴趣使然浪得时间。
不知道算不算对各种Boism 理论进行了实践
中国本科阶段的教育只起到了选拔的作用,教育的作用几乎可以忽略不计。
通过高考,把一群地区好的/开窍早的/听话的/会做题的/家境好的各色宝宝们收拢到一块儿。说真的,这些孩子,学校教不教,他们都能把考试应付个八九不离十。
不同档次的学校只要调整考试难度,然后让学生自己肝就行了。教科书?上课内容?那是什么?可以评职称吗?我干嘛要费心?
我爱中国,也觉得中国伟大。但我不得不说中国高中以上的教科书就是屎!就是屎!就是屎!本科教育就是渣!就是在浪费好孩子!几十年前的教科书起码还朴实无华。
现在呢?
当我们看到教科书里的“显而易见,我们可以得到xxxx”时(多见于数理推导),有多少学生满头问号?
当我们看到毫无立体感的立体结构时(多见于化学生物),有多少学生一脸蒙逼?
说人话这么难吗?举例说明这么难吗?从头讲起这么难吗?给点铺垫这么难吗?推导不跳步骤这么难吗?不抄来抄去这么难吗?
对,就是这么难!因为这是在浪费教授的时间,教学压根不是中国本科的重点。也因为这让编书者失去了逼格。“我的书一下就被看懂了,那岂不是显得我的学问很不值钱?”
这就是为什么,即便我英语这么菜,查着字典也要看英文教材,因为他们说人话,有基本的表达能力,能把一个事情讲清楚。就这么简单。
如果中国的本科教育继续像现在这样不务正业,不重视教学,严进宽出。还继续在社会上鼓吹本科学历至上论,搞范进中举的那一套。
等着吧,我们最好多准备些脖子被别人卡。
美国比较好的大学就是能把我国二本水平的学生,培养成比国内985普通毕业生要强的水平。这特么该反思一下为什么!而不是在知乎嘲笑别人生源不行,大学门槛太低,且自我满足陶醉在其中。真的醒醒吧。(这不是公知体,在美国当过ta都知道,中国stem小留学生入学有多菜,毕业后又是什么样?)
我就说我的亲身体验,我第一个本科是cs,那时微积分用的同济的课本。上册我学的还可以,下册我就懈怠+困惑了,本来上册学的过了一个暑假就快忘干净了,开了学课也逐渐跟不上了,之后就没再好好听过。后来为了考试,基本上是自己硬自学,先是裸看同济课本,说实话真看不下去。感觉很多思维是跳跃的、莫名其妙的。也不知道为什么这样为什么那样。后来有学数学专业的亲戚推荐我了俄选高教的那套书,开始买了一套微积分学教程,回来看进去了,考试也过了。再后面学线代的时候也是买的俄选的代数学引论,彻底抛弃了学校发的那本紫色的线代,以至于在课上老师看到我用的俄选还说我挺识货的。
再一个就是计算机专业课。数据结构、组成原理、网络、操作系统我都是买的机械工业出版社的美选的教材。别看比起来美选版的要比国内教材厚好几倍,但是真的啃的动,不用外界指导就能啃个八九不离十。最典型的就是我用严蔚敏版数据结构和美选版的数据结构。都是依托c++的,我啃美选啃的相当爽,但严版真看不下去。








再加更,上面我有个疏忽,我当时学计算机系统用的不是上面那个深入理解xxx那本,是这本恐龙书

当时在网上书店找图一看是一个系列的,所以没仔细看就直接发了,以至于有位仁兄买了说更看不懂了于是来私信骂我>.<,这本恐龙书是适合0基础的(但建议有一定数据结构和组成原理知识,毕竟课程本身存在一个先后序),我记得慕课上有个挺厉害的学校就用这本书当教材,而且是英文版。翻译的尚可。
另外,深入理解xxx那本书我也买了,但是没看。这本是属于进阶版的,基本上中国本科阶段的学生除非有些特殊需求的,否则应该研究不到这么深。不过有更高要求的朋友可以在自己基础扎实,学有余力的时候研究,这本书的知识需要熟悉汇编语言,精通组成原理,还得熟悉了解市面上比较流行的OS内核(比如Unix)、指令集等。在国外一些计算机专业顶尖的高校可能会把这门课开在本科阶段。我是有这本书的,但是后来改行了,所以也就没打算再研究这些了,书就扫了两眼扔家里吃灰了。
还有,关于go语言的,一些可能刚报名计科专业还没入学的朋友来私信我这个是什么,我来解释一下。
一般来说,国内的计算机科学与技术学的语言不算太多。除了c语言应该是必学以外,c++一般也需要学,之后可能会加一门Java或者Python,或者有没有PHP?所以go语言应该不会是什么学校的专业课程。而我学go语言是因为我当时在学校时,我三叔(卡耐基梅隆大学cs博士,前Google L6级工程师,现xx大学cs的副教授)要我学一门目前市场上比较流行的语言,比如Java、Python、PHP。因为他是谷歌的所以当时推荐我学go语言,他给我全程一对一辅导,啥一手信息、内部资料基本都能弄来,而且还一并推荐了dart、flutter,基本就是打算让我学成个谷歌全家桶,之后当全栈工程师了。所以我才买了这一本书。这本书不是专业课,也不推荐,如果真想学习精通一门语言,那还是推荐Java、Python、PHP。但如果你真想研究golang,那这本书是圣经般的存在。
ps:我被我叔坑大了,当初大四下那年我也去投过几个简历,基本跟技术面试的对话是这样的:
问:你会Python吗?
答:不会。
问:你会PHP吗?
答:不会。
问:你会Java吗?
答:基础的一点。
问:那你会什么?
答:golang、dart以及flutter框架
面试官:你说的这是啥东西?
另外,还有推荐几本算是科普性质的计算机专业知识书




这一套作为教材可能有些不太够,但是对于计算机专业没有整体认知,但马上面临开学的准计科学子,或者对计算机有兴趣,但又不像太专业的研究的朋友,都可以读一读这套书。
以及,普林斯顿的数学系列:

这图上是三本,因为书店照片就是这样的。对于0基础想学微积分的朋友,建议最上面那本,普林斯顿微积分读本,这本书我是有的,但是是老版的。其他两本我没有,也没看过,所以暂且不做评价了。
国外的教材相对于国内的教材来说确实好读一点。
好读的原因有两个点。
第一点,
因为国外的教材是直接写成,未被翻译的,因此许多的专业词汇更好理解,很多时候你通过词汇的字面意思就可以了解到一个概念的大体含义。但是国内的教材,经过翻译之后,有许多词汇已经丧失了它本来的含义,读起来晦涩难懂。
第二点,
国外的教材倾向于提供一个step by step的解答来具体阐明问题,尤其是对于一些要用到基础知识的进阶知识,一般来说这样的解答都是从基础到深入,这样深入浅出的模式能让你彻底理解一个概念背后的整体思维过程。尤其是一些比较饶的地方,都会有非常详尽的说明。而国内的教材在这方面,如果是直接翻译的还好,自主编写的往往都会跳过许多非常基础且核心的内容。我估计国内的教材这样做有两个原因,一方面超前教育比重较大,很多基础知识默认你已经完全掌握了,另外一方面,这样的做法其实很多时候不利于应试,往往你背一个公式就能秒解的题目,推导过程可能要写一页纸。
重要的是,老师也更倾向于教现成可以套的公式,而不是用一个相对来说比较好理解的一步一步的,看起来比较傻的做法。
虽然在学习进阶知识的时候,基础可能会讲,但是也就是一笔带过,蜻蜓点水,你要是忘记了也不敢问,问了基本上也就只是得到一通说教,完事还是只能自己去翻不知道多少年前学过的教材,导致学习效率低下。
当然啦,我已经不在国内许多年了,这些都是我对比十年前在国内读书的感觉了。
外在因素也是一个方面,油管上常有许多高赞视频对某些书中的概念做非常详细的解答,中国在这方面确实还的有所欠缺。
许多文字非常难描述,但通过视频来讲解就很容易讲清楚的东西,不懂英文,上不了油管的同学们学起来就会很费劲。
总体来说,确实学国外的教材,尤其是数学/物理方面,它会让你觉得,这些不再是一门很高深,难懂的学问。不再需要很高的智商才能掌握。相反,你会感觉那其实都是些再平常不过的东西,就是信息量大了一点,逻辑稍微缜密了一点,学习耗时稍微久了一点而已。
其实这样反过来想,通过学习数理逻辑来锻炼你的逻辑思维能力,比起死背公式不理解背后的含义,确实更有助于智商的提高。
学习都有从“知其然,而不知其所以然” 到“融会贯通,豁然开朗”这个过程。只是由于国内整体教学水平不高,往往教学过程就止步于“知其然”,从而导致了对只是理解比较片面的过程,这都是可以得到改善的。
未来也许教育领域的专家们认识到了这样的问题,就会开始着手进行优化了。
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我有幸学过国内外初中和高中的数学课本,深有感触。大学在国外读,遇到不懂的数学题时,也曾尝试过学习对应的中文课本,真的很难想象,母语学习理解这些知识竟然会比用第二语言学习起来更费劲,效率更低。
具体书的话,我贴几本,有兴趣的话可以浏览一下,对比对比不同。但主要还是看自己上课用的是什么,还有就是有的书可能更适合成年人读,不适合小朋友读。
Elementary Algebra by OpenStax
Elementary Algebra for College Students by Allen R. Angel, Dennis C. Runde, Courtesy of Pearson Learning Solutions
Elementary Algebra by Michael Sullivan III, Katherine Struve, Janet Mazzarella
Intermediate Algebra by Michael Sullivan III, Katherine Struve
Intermediate Algebra by OpenStax
Introduction to Geometry by Coxeter.
Elementary Geometry From An Advanced Viewpoint by Moise(不适合小孩)
Linear Algebra by Jim Hefferon
Calculus with Analytic Geometry by Earl W. Swokowski(Swokowski的书都超级经典)
Discrete Mathematics and Its Applications Seventh Edition by Kenneth Rosen
Discrete Mathematics by Richard Johnsonbaugh
Introduction to Algorithms, Third Edition by Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson and Ronald L. Rivest(就是CLRS,别问我为啥它算是数学书,我也不知道)
以上就是我上过的课了,没几节,所以别的我也不知道了。
反正这些基本上就够一个CS学生的需求了。
智商这种东西青壮年不出意外都是恒定值,不过,看国外数学教材更容易上手倒是真的。
而且我今天暴论一下:
这个规律不仅适用于数学教材,也适用于机械教材,甚至适用于媒体新闻——哪怕是非涉密的外军、外太空新闻,乃至游戏攻略——哪怕这个游戏是我们中国人做的。
很奇怪吧?但就是这么狗血。
就像几年来我一直在知乎吐槽的一样,也不知道为什么我们的媒体报道同一个新闻的时候少掉很多细节,比如“港珠澳大桥承包商行贿被查”,几百字的中文新闻连最关键的承包商是哪个国家的都不敢讲,比如“我军与美军在南海对峙”,多少条驱逐舰各型号飞机连个数量都不说,仿佛说了中美拍出多少驱逐舰多少飞机小编会被鲨头一样,比如“本月xx座流星雨极大”,几点钟朝着哪里看完全不讲,净讲流星雨如何浪漫。
当然,报道国外新闻也一样,永远是各种意义特别多,关键的数据、人名特别特别少。
如果是教材、媒体还有保密的需求——甚至包括帮美国大桥承包商保密的需求也算在内的话,那游戏攻略的问题我觉得更能说明问题。
下图是原神的攻略,当然,老外们做的

什么意思呢?一个角色一图流,跟什么角色搭配?头像放一圈围着(Is good with…);跟什么圣遗物搭配?看中间一条竖线排列下来的圣遗物,有图有名字;天赋(Talent)要优先升级哪个?看右下角,直接把天赋用>串起来;用什么武器?看右上角。
老外的教程最大的一个好处是配图,哪怕你完全不会英文,单纯看那些图对应着配,也能配个八九不离十——哪怕你根本不知道那个黄金色顶上带一撮青毛的弓箭叫啥名字,你有,那你放上去给ta用就对了。
而国内的教程呢?大部分都是文字,其中很多就配一个角色图,有些干脆就是纯文字,长篇大论那种:

来,请告诉我一个萌新怎么知道什么叫“狂战”什么叫“天空之傲”?
我也曾经是萌新,我当时就看几个字百度一次。内心在呼啸:
配个图会死吗?!哪怕描述一下这个道具长啥样不行吗?
不行,就是不行。
不信自己搜一下“迪卢克 武器 搭配”、“优菈 圣遗物 搭配”,如果屏幕前的你从来没有玩过原神,第一次能看懂搜出来的,那你有去藤校的天赋。
哦,那些国内视频教程也差不多,都是放个图会死系列的。
国内教材不好说十个有八个这样,但起码见过的一半教材有这个毛病——学霸才能看上手。
然而学霸又有多少人呢?
当然不是没有配图的,比如游民星空的(https://wap.gamersky.com/gl/Content-1326785.html),但是:
- 虽然有图比没图容易阅读,跟老外前面一图流对比仿佛中学生PPT对比国内顶级豪宅宣传海报
- 展示的信息点还是不如上面那个一图流多,比如天赋优先升级哪个大于哪个?比如升级材料?

看老外的攻略,我不需要知道哪个材料哪个道具叫什么名字,我甚至不需要知道它们叫什么名字,只要拿着图册对就行了。
什么是傻瓜式操作?这就是傻瓜式操作。我不想去记住这个游戏每一款武器叫什么中文名,我只想简单粗暴配好它们
结果就是,我虽然是一个中国人,但玩中国上海米哈游公司出品的中国游戏的时候,看攻略竟然要优先看英文攻略。
效率第一嘛。
再说个新闻报道的问题,请问大家看国内媒体的流星雨新闻能搞清楚什么时间朝着什么方向看吗?这里放一份Xinhua网去年的新闻“教程”,看来看去除了知道14号应该看,具体几点朝着哪里看完全不知道。

再放一份西方的配图,注意下方12月13号/14号晚上10点朝着东边:

哪个更能让从没看到流星雨的人民看到人生中第一颗流星,不用我多废话吧?
国内不管是教材还是游戏攻略都是这样,你得翻更多的篇幅,耗费更多的脑细胞,还只能拿到更少的知识。
无论是说数学还是讲游戏攻略,西方在描述可读性上都领先于我们,没什么好惊讶的。
可能那就是发达国家吧
哈哈哈哈哈哈,跟你们说,各大学自己出的数学教材都有个特点:对新手非常不友好。
因为很多教材是教师在炫耀知识、评定职称的渠道。而且不愁销路,所以根本不会考虑学生的需求。
很多都是为了打动评议会,对于知识的陈述喜欢搞得高屋建瓴、由大化小。看这些教材你得先懂,才能看明白,看完了可能还觉得教科书总结的角度有意思。
但如果你不懂,想靠看教材来学数学,那基本是很难的。
我一个清华数学系的哥们儿跟我说他读大学的时候就遇到这个问题,于是他都是去买那种函授大学的教材入门,然后回来再看学校给的教材。后来专业课都是国外的英语教材了才没这个问题。毕竟国外的教材是面向学生需求去撰写和编辑的。
国内很多大学教材的编写方式:
给实验室里的研究生派任务,每人一两章,写完给你发点钱。我那时候是一章200,现在不知道涨了没有。这点钱当然不会有人认真写,基本上就是找本英文教材,搞个“精简版”翻译,复杂的、麻烦的、看不懂的部分一律pass。
但如果仅仅是把他们批判一番,那我们除了发泄情绪以外什么都得不到。我觉得有必要讨论一下这种现象背后的原因。
以下内容可能会引起一些人的不适,不喜请右上。
国内这种混日子的教授,有不少来自农村和三四线城市。他们从小就被灌输“读书改变命运”的思想,但往往没见过什么世面,没受过很好的职业教育,上学的时候又只会做题,于是在毕业的时候并不清楚自己能干什么,担任教职对他们来说就成了一个看似容易的选项。
而中国确实曾经有过那么一段时间,只要你有个博士学位,北上广的本科教职抢着要你。
这样成为教授的人,往往对教学和科研并无多大热情,甚至对自己的专业都没兴趣。他们对“改变命运”的理解,不外乎就是世俗层面上的多赚钱,过上好日子。
当一所学校多数人都是这种心态的时候,发生什么事都不奇怪。大家一起水文章,混头衔,教学任务能省则省,把时间留出来接项目赚外快。学术是什么能吃吗?
可恨吗?当然可恨。
可怜吗?
如果你多赚上几百块钱,你在山里的小侄子就能多吃几顿肉,多赚上几百万就能把父母接到城里住,你怎么办?
各位做题家考进大城市的时候又有几个不是为了钱?
你可能会说,想要钱就去找个赚钱的行业,别在学校里祸害人。
没错,要是放在现在,但凡有脑子的人都知道互联网行业是来钱最快的。但三十年前可没有知乎微博b站这些,一般人的消息没这么灵通。加上学校里的职业教育基本为零,很多人直到毕业都不清楚自己能干什么。而教职是体制内铁饭碗不说,那时候还有留校这条捷径,换你你不心动?
如果你认可高考制度,认可底层人民有权通过努力学习成为城市中产,那一群混日子的教授就是你需要付出的代价。
而美国是什么情况?大学学费每年三四万美元,教授年薪往往在十万以上。美国的大学教授基本都来自中产家庭,自己在教职上也能稳定做一辈子中产。家里没人需要你养,自己不愁吃不愁穿,选现在的行业是因为兴趣,那敬业程度当然不一样了。
美国不要说编纂教材这种本职工作,就连维基这种拿不到钱的东西都有一群教授在义务负责维护,更新和自己专业相关的词条。看着很美好吧?其实只要有足够的闲工夫和闲钱,换你你也乐意这么玩。但国内绝大多数人没有这些。
当然美国这样做的代价就是底层与高等教育彻底绝缘。因为很多地方穷人一年的收入也就三万美元不到还要扣税,放私立学校交学费都不够。法拉盛的华人,布鲁克林的黑哥,农场里的红脖子们,你们要学会躺平,这个国家的教育水平再高也跟你们没关系。
另外美国教材一本上百美元是标准价格,医学等专业一本两三百也很正常,而且严查盗版。
所以吹美国教材没问题,但你们考虑过国内小镇做题家的经济能力吗?
至于那些拿着淘宝上5块钱一份的pdf说事的……你连为优质教材掏钱都不肯,还指望国内有人能用爱发电帮你编教材?
现在知乎上有些人,对高等教育的态度完全陷入了魔怔状态,一边瞧不起中国的教学质量,一边又嘲讽美国穷人上不起学。
你要搞高等教育精英化,他们马上开始满地打滚,什么“阶层固化”“精资”“不让穷人活”都出来了。
你要保持平民化的教育,他们又天天抱怨质量问题。
但残酷的现实是,这两者你只能选一个。
选吧。
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当然我还是要说一句,bobo眼里穷人是被开除了生物籍的。中国的穷人对他来说就是秀优越感的垫脚石。至于美国,美国有穷人?天天都有富含各种激素抗生素的一美元炸鸡可吃,这叫穷人吗?
