Minamoto：如何不用劳动价值论来说明剥削和阶级斗争？——左派人士关于西方经济学的常见误区（四）

我之前在文章中曾多次提道，不用劳动价值论也可以说明剥削的存在，仅仅使用平均利润率和生产关系就足以说明剥削是存在的，因此，劳动价值论没有作为证明“剥削”的实证理论的必要性。

现在，在我补充完前面三篇文章的基本常识之后，我们可以开始我们的推理了，以下的推理来自于皮埃罗·斯拉法《用商品生产商品》，我会对此做更加详细的解读。

斯拉法的没有剩余的均衡体系。

我们不妨认为市面上有k种商品，分别是a，b，c…k，当然，这并不代表只有11种商品，你可以认为a到k中间有许多个字母，为了简单起见，斯拉法把最后一件商品写成了k，因为瓦尔拉斯也喜欢把最后一件消费品或者第一件投资品写成k。

斯拉法完全没有区分消费品和投资品，我稍后会解释为什么。

如果我们要生产商品a，那么显然是需要一些要素的，但因为斯拉法根本就没有区分消费品和投资品，因此就都是商品，正如书的名字：《用商品生产商品》。

首先，将可以把商品a到k的生产量用大写字母A，B···K来表示，a到k的价格分别用Pa，Pb···Pk来表示。

在这里，生产技术和生产量都是已知数，斯拉法的均衡体系和瓦尔拉斯一样，目的是在求解价格，即Pb到Pk这k个未知数。

不妨设生产商品的生产技术是固定的，生产一单位商品A需要用Aa件商品a，需要用Ba件商品B，Ca件商品C···Ka件商品k，所以生产商品A的总成本就可以表示为：

AaPa+BaPb+CaPc+···KaPk

如果商品I在生产商品A的时候是不必要的，那么大不了系数ia零罢了，这个式子依旧是可以成立的，同样的道理，商品B的成本可以写为AbPa+BbPb+···KbPk，以此类推可以写出所有商品的生产成本。

接下来我们考察斯拉法的没有剩余的生产体系：

首先，因为生产是没有剩余的，所以必然有每个部门所用的各种商品的总和刚好等于这种商品的产出量。

此时有，Aa+Ab···Ak=A，Ba+Bb···+Bk=B，等k个关系恒成立。

其次如果整个生产是没有剩余而且可以周而复始的，那么自然利润也就不存在了，详见我之前在瓦尔拉斯均衡的文章的关于货币循环的解释https://zhuanlan.zhihu.com/p/91655249，如果一个公司在整个生产都没有剩余的时候具有利润，那么这个经济是不可能持续维持的。

因而，在没有剩余的时候，生产商品A的总成本等于总售价，我们因之有：

我们知道除了商品A之外，没有剩余的时候，别的商品也符合这个条件，因此一共有K种商品，因而必有K个这样的方程，所以有方程组：

这里有k个方程，描述了系统的生产，但这k个方程不是相互独立的，为什么呢，比如拿最后一行的关于商品k的方程来说好了，因为整个系统没有剩余且刚好能够重复生产，所以最后一个部门所使用的商品a必然是别的部门使用商品a之后剩下的部分，所以它必然满足Ak=A-Aa-Ab-···Aj，对于a之外的其他商品也是如此，我们便可以做出一下论证：

我们看到斯拉法在这里的推导和瓦尔拉斯有异曲同工之妙，都成功地论证了这k个方程组的线性相关，至多只能相当于k-1个独立方程。

于是，斯拉法和瓦尔拉斯采取了相同的做法，就是把一件商品设置为标准商品，其他商品的价格是相对与标准品的标准价格，这样，未知数的数量就变成了k-1个。

注释1:关于消费。

细心的朋友已经注意到了，斯拉法似乎没有提到消费，消费者的消费必然会影响价格，而一个不涉及消费的体系怎么可能求解得了商品的价格呢？

许多粗略看过斯拉法体系的朋友，也会误以为斯拉法的体系不涉及消费，因为斯拉法并无单独提及，但其实任何不涉及消费的体系都不可能解除价格，在斯拉法的体系中蕴含了下面的过程。

在《用商品生产商品》的第一章中，就已经指出，消费被包含在了生产过程中，即“生产包含了生产者的需要品”，再直白一点，就是说，一般人会认为小麦是不能直接用来铸铁的，在瓦尔拉斯体系中也是如此。但在斯拉法的体系中，小麦是铸铁工人的消耗，因此如果我们不把劳动当作一种单独的要素，那么就必须认为小麦是铁的原料。

如果把劳动视为一种要素，那么消费就也是一种生产，“消费”就是消耗各种消费品，生产“劳动”这一商品的的过程，即，“消费是对劳动的生产”。

马克思在《资本论》者也有相关观点：

“工人阶级的消费决定了劳动力的存续。”。

所以，如果我们把消费当成对“劳动”的生产，那么自然消费偏好也就变成了上述生产方程组里的一个普通生产方程，因此也就没有了区分消费品和生产要素的必要了。

注释2:关于技术。

与新古典经济学所描述的瓦尔拉斯均衡不同，斯拉法的生产方法是长期固定的。

在斯拉法体系里，价格不会影响生产的方法，比如说生产手机需要租用一条流水线1小时，一块电路板，和20小时的劳动时间，那么无论流水线租金，电路板，电池卖多少钱还是工资有多高，生产手机都是需要一条流水线1小时，一块电路板，一块电池和20小时劳动的。

但是在新古典体系中，这不一定，新古典认为工人的加班也许可以减少对流水线的使用，因此工资和租金的价格会影响生产方法的选择。

关于价格影响技术的问题，新古典考虑得确实比斯拉法更加复杂，但是，斯拉法均衡是比瓦尔拉斯均衡更长期的均衡，即可以认为在足够长的时期里，生产的技术关系是长久不变的。如果短期内生产机器和流水线的数量比较少，那么它们的使用成本就会偏高，工厂就会尽可能更多的人工来代替机器。

而长期来看，这种代替往往是低效的，即因为机器不够，生产上来说会耗费更多劳动。

如果机器数量较少，那么生产机器的厂商就会有更多利润，因而更多资本会投入生产机器的部门，直到各行业利润率都趋于一致，当各行业利润率趋于一致的时候，必然有符合该利润率的一个确定的最优生产技术，因而可以认为在利润率趋同时的技术关系是可以独立于价格的。

注释3，方程组1解的情况。

在给定一个统一利润率的前提下，斯拉法认为最终达到均衡时，生产的技术选择是不变的，这样，方程组1就是线性方程组，那么我们就很容易得知方程组1的解的情况。

在方程组1中，如果我们认为没有任何两件不同商品的生产方法是完全相同的，即它们至少有一个投入产出系数不同，且劳动之后的其余方程都消耗了正数的劳动，由于生产劳动之外之外的方程均不能产出劳动，因此在除去劳动之外的k-1个方程中，没有任何几个生产方程能够刚好抵消，那么这时，就很容易能证明这个线性方程组中有k-1个独立方程。

在线性代数中，齐次方程组有k-1个独立的方程必然意味着对k-1个未知数的唯一解，所以，在斯拉法这里，因为方程是线性的，他可以很容易确定有唯一解的条件。完全不需要像瓦尔拉斯均衡一样，需要阿罗和德布鲁那样复杂的证明。

带有剩余的生产

带有剩余的生产意味着部门中可以存在利润，斯拉法的均衡认为所有部门的利润率都是统一的，不妨把这个利润率写成r，这样，我们就有。

但是有一点需要注意，有一个要素具有独一无二的特殊性，那就是劳动，在带有剩余的生产中，劳动的特殊性源自于以下两点：

1:消费方程虽然可以被理解为生产劳动的方程，但劳动的总数是不会仅仅因为消费总数的改变而改变的。即，必须要维持一定的消费才能供给劳动，但增加了消费的投入量，劳动却不一定会增加，我们可以增加劳动时间和原材料的投入来增加手机的产出，但增加消费的量不一定会导致劳动数量的增加，不会因为食物和住房增加了，就能多出一个人来。

2:除了生产劳动的那个方程之外，其他生产中都必须消耗正数的劳动，因此，劳动是一种全要素。

基于这两点，斯拉法认为劳动这种要素不能和其他商品一样获得一个统一的利润率，因此把劳动从其他要素中抽取出来。

因为上述的第一点，斯拉法外生给定了劳动的总数，并且把它们设置成1，即各个部门所消耗的劳动量：

La+Lb+Lc+···Lk=1

这里Li表示的就不是绝对的劳动总数，而是各部门消耗的社会劳动的比例。

劳动有一个价格，它被称作工资，用w表示。

斯拉法认为这个时候统一的利润率r仅仅作用于劳动之外的商品，因此，他得到了下面这个最为著名的方程组：

需要注意的是，在之前默认的已知量只有生产系数和各个商品的产出量，当然，每个部门的生产技术是固定的话，每个部门所消耗的社会劳动的比例就是已知的了。那么上述方程组中，未知量就有Pa，Pb···Pk，r，w，一共k+2个。

k个方程不可解岀K+2个未知数，于是，斯拉法令所有剩余商品的总价格为1，补充了一个方程

这样，就有了K+1个方程，还有一个自由度，那么，没有办法，斯拉法认为r和w中必须有一个是被外生给定的。

斯拉法认为给定r或w的值反映了一种社会关系，尽管他在《用商品生产商品》中没有挑明，但所有的经济学家，无论是左派还是右派，都知道这是什么意思，r或w的值代表着阶级斗争。

要怎么理解外生给定r“或”w的意义？显然，在资本主义社会中，所有生产的剩余只能流向两个地方，分别就是利息（利润）和工资，所以给定了利率，w就必然被确定了，反之亦然，因而r和w的决定反映了社会剩余的归属，在斯拉法的体系上，可以定义两个阶级，商品生产部门的所有者和劳动的所有者。

这样我们就回到了主题，如何在没有劳动价值论的情况下定义“剥削”和“阶级斗争”，在这里，r增加了，就是剥削增加了；w增加了，就说明工人阶级斗争了。

注释4:所有剩余商品总价为1的含义。

可能有朋友已经注意到了，按照一般的操作，无论是瓦尔拉斯的操作还是斯拉法自己在没有剩余产品的时候的操作，如果缺一个方程，一般是通过令一个商品为标准商品，价格为1来补充，为什么这里斯拉法就莫名其妙地忽然令剩余商品总价为1来补充了呢？

斯拉法省略这个过程，但其实也不是很难理解，因为“令所有剩余商品总价为1”其实等价于把某件商品当成了标准商品。

我们先不妨假设方程组2中的r是零，资本家在和工人的阶级斗争中彻底失败了，并且劳动被当成了一个普通的商品，商品的数量就是K件其他商品加上劳动，一共k+1个，这样我们就有：

这其实无非就是在方程组1把劳动用别的方程写了出来而已，我们可以有以下的推理：

所以看上去莫名其妙地增加一个“令所有剩余商品总价为1”的方程，实际上不过是选择了一种标准商品，就是把没有被r扭曲时候的劳动价格定为了1。

注释5:关于劳动价值论。

上述注释中，如果我们把统一的利润率r设置成了0，又把此时的劳动报酬设置成了1。

那么答案就显而易见了，因为其他所有商品的在生产中都必须要消耗劳动，因此我们可以把商品的生产还原为劳动量，而且很容易证明这些商品的价格正好等于生产它们所消耗的直接或间接的劳动量。

也就是说，r等于0的时候，斯拉法的体系就是劳动价值论。

如果r不等于0，那么在还原劳动量推出价格的时候，商品的价格就会被利率r和不同的生产方法所扭曲。

因此，在斯拉法的模型下，把劳动价值论当作规范理论，等于主张取消资本报酬r。

注释6，关于基本品与非基本品。

斯拉法的体系之下，可以划分基本品和非基本品，在生产劳动的方程中，也只包含了基本品。

基本品指能被当成生产资料，又可以被生产出来的商品，比如机器，建筑，生活必需品也是基本品，比如米饭，服装。

之前我们提到过，斯拉法体系下，消费实际上是在被当成生产劳动，因此，粮食，服装这些商品，一旦减少，就会导致劳动总量的减少，它们是必须的基本品。但是花卉，歌剧这些东西，即使减少了也不会影响劳动量，它们是非基本品。

在斯拉法体系中，不存在新古典所说的普遍的边际替代作用，不仅如此，斯拉法就是批判这个作用才提出了自己的理论，显然，在斯拉法体系下，非基本品的价格不能影响基本品的价格，非基本品是在基本品的生产剩余之后，在基本品的生产被决定之后，才进行生产的。

值得一提的是，在斯拉法的体系中，土地等自然资源，也是非基本品，那么问题来了，怎么会认为地价不影响粮食价格呢？因为斯拉法的体系是完全由资本家和工人阶级斗争主导分配的资本主义市场，而不是地主主导的封建社会，自然资源的供给永远是常量，供给的土地永远是那么多，支付给地主多少钱，看的是其他生产剩余后，还能够付给地主多少钱，这样付给地主的钱其实就和付给花卉等非基本品的钱是一样的，是生产剩余之后“看心情”给的，所以本质上也是粮食价格决定地租。

利润率究竟是不是统一的？

斯拉法认为存在一个统一的利润率，这显然是因为套利作用，如果生产某一行更加赚钱，肯定会有更多人去参加生产，因此，等量资本必须要获得等量利润。

但如果你去看现实社会的利润率，你会发现每个公司利润率差别都不同，而且是天差地别，为什么？因为在现代社会，资本的流通不是自由的，每个公司都知道生产车比生产面包赚钱，但问题是大多数公司不会生产车呀，因为技术壁垒，资本不可能自由流通，因此生产车就会一直获得比生产面包更高的利润。

但是，这不代表斯拉法的分析方法是没有用的，这仅仅是因为斯拉法只划出了资本家和劳动者两个阶级，只把劳动要素从别的商品中分离出来，其实我们还可以把另外的要素分离出来，比如：

比如，把利润率分成两档，r和r’，这样在斯拉法的体系中就可以出现三个阶级。

这些不同档的利润率当然是不同阶级社会关系和斗争的产物，在资产阶级中垄断程度，技术掌握会导致他们具有不同的利润率，资产阶级并非铁板一块，也有内部斗争，因此可以将资产阶级细分，赋予不同的利润率。

在相同的议价权和可以相互流通的资本之中，利润率存在着趋同趋势，而在有技术和政治特权的行业里，利润率不会趋同。

正如我之前所言，仅仅靠两三个阶级的划分根本不足以描述现代社会斗争的复杂程度，只需要找到各行业利润率之间的关联，就能划分出更多阶级。

利润率与资本品的加总。

在“剑桥资本争论”，最核心的问题莫过于资本品的加总问题。

现在我们重新回顾这个问题，就显而易见了，斯拉法体系中，统一的利润率r决定了资本品的价格。

不仅斯拉法这么认为，就连新古典的祖师爷瓦尔拉斯也这么认为，一个趋同的利润率是存在的。

而新古典学派为了逻辑的自洽，不承认统一的利润率，因为对于新古典而言，商品的存量会影响商品的价格，整个新古典经济学描述的是“稀缺性”而不是“社会关系”，所以尽管瓦尔拉斯这么想，新古典可不这么认为。

我在前文中已经说了，瓦尔拉斯均衡解岀不同利润率的理由是因为已经存在一个资本存量，导致了数量多的商品卖价低，数量少的商品往往卖价高。

而斯拉法的统一利润率的均衡是一个更长期的过程，在斯拉法这里，资本品已有的存量不会影响最终的价格，只有生产的方法和利润率决定了价格。可以认为长期来看，因为套利作用，生产会使得资本品的存量趋于一个统一的利润率的水平。

斯拉法的均衡和瓦尔拉斯的均衡分别是长期和短期的均衡，并不矛盾，真正糟心的不过是新古典在做宏观经济模型的时候。

斯拉法的模型揭示了统一利润率高低会影响产品之间的相对价格，比如，如果利润率是10%，那么铁就会卖5块钱一斤，而如果利率是5%，那么铁就会卖6块钱一斤。

然而新古典经济学的资本存量又是用GDP统计出来的，GDP是怎么统计的呢？是用商品的相对价格加起来的，5块钱一斤铁，一共100斤就意味着铁部门产出了500点GDP，6块钱就意味着600的GDP·····a

而新古典又认为资本存量决定利率，如果铁是稀缺的，那么此时产铁的利润肯定会很高，这样，反映在利率上就会高······b

因为a，所以是利率决定了GDP，又因为新古典把GDP当作是资本存量，所以在新古典模型中又是GDP决定了利率，所以这其实是一个套套逻辑。

因此在剑桥资本争论中，萨缪尔森宣布此题无解，梭罗认为可以不用其实每个资本品可以单独计算出一个利率，当然了，他的模型里利率依旧是统一的，这是做不到的了。

所以梭罗模型也就一个规范意义罢了，告诉我们要合理储蓄，拿着梭罗模型用GDP做实证，其实根本不靠谱，GDP这个东西，大家平时看看就好。