E. M. Stein and Shakarchi
Fourier analysis
Complex analysis
Real analysis
Functional analysis
这几本书作为本科生教材真的包含了太多东西，本人到现在为止也还差几章没看，更别提里面上好的exercises 和problems.
看完这个应该就知道analysis 和 calculus 的区别了，还有正如中文版的前言说的在分析领域应对国内任何高校研究生面试都没问题。
Harmonic analysis 方向
Stein
Harmonic analysis 几个部分内容独立，此方向经典
Singular integrals
Stein and Weiss
introduction to Fourier analysis
Tao
An Epsilon of Room, 1:
Real Analysis
这个很硬核的real analysis ，真不是本科级别的
Javier Duoandikoetxea
Fourier analysis （AMS GSM）
这本书可看做 Stein harmonic analysis 的精简本，简练介绍各方向，点到为止，看着挺爽。
以及还没看正在看的
Larry Guth
Polynomial methods in combinatorics
Sogge
Fourier integrals in classical analysis
Demeter
Fourier Restriction, Decoupling and applications
其他看的杂书
Dmitry Fuchs and Serge Tabachnikov
Mathematical Omnibus Thirty lectures on classic Mathematics (AMS)
这本书高中生/本科生看后估计会忍不住投身数学
Anatole Katok and Vaughn Climenhaga
Lectures on Surfaces (Almost) Everything You Want to Know about Them
读这个就像看小说一样，大师写的就是不一样举重若轻，读完直接刷新对几何的看法，黎曼几何，微分流形学着难受的可以来这。
From Groups to Geometry and Back
线性代数，抽象代数学的那些群不知到干什么的来这里。
作者太多见图
Introduction to Representation Theory
浙大本科生用表示论教材，主要讲了有限群的表示，quiver表示，有限维代数，讲了很多历史，入门很友好，但不意味着内容本身简单。
Loring W. Tu
An Introduction to Manifold
manifold 基基基础入门，非常友好。
Kenneth Ireland and Michael Rosen
A Classical Introduction to Modern Number Theory (GTM 84)
数论入门绝妙好书，从基础到前言，后面偏代数和算术几何。
Joseph H. Silverman and Tate
Rational Points on Elliptic Curves
椭圆曲线入门，只看了前几章，毫无疑问的好书，只恨时间不够用啊。（第一个作者还写了 这个方向的书 GTM系列 ，需要代数几何基础）
Anthony W. Knapp
Elliptic Curves
零基础到椭圆曲线一直干到模形式到费马大定理（虽然没证明）深入浅出，举重若轻，引人入胜，读完前言就让人欲罢不能。符合我高中时对代数学的认知，不扯代数几何这点就很妙。
Robin Hartshorne
Algebraic Geometry
大名鼎鼎的GTM 52, 奈何看不懂
Jurgen Neukirch
Algebraic Number Theory
代数代数代数数论，后面几章包括类域论（至今没学会）代数不好的还是换本入门友好教材吧。
Steven G. Krantz
Complex Analysis The Geometric Viewpoint
一直觉得本科单复变的后续内容不是多复变也不是模形式而是这本书的内容。
Lawrence C. Evans
Partial Differential Equations
学PDE用这种砖头还是比较好的，或者当字典用。
David Gilbarg and Neil Trudinger
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order
本科时看这个直接让我放弃了PDE方向。现在还好，之前一直抱着求解析解的执念。
Henryk Iwaniec and Emmanuel Kowalski
Analytic Number Theory
这种书想看哪部分直接翻就好，千万别当教材从前到后因为没必要，可能会崩溃，这书基本包括了现代解析数论主流的研究内容方法，不属于入门的书。
Henryk Iwaniec
Topics in Classical Automorphic Forms
快速进入数学家的鸦片领域，现代数论强有力的工具。
Kenkichi Iwasawa
Hecke’s L-functions
2019年出的， 一百页不到主要讲了Hecke L-function 的定义延拓（Tate Iwasawa 的方法）与应用，全书都很elegant，没有废话，需要基本的代数数论基础。
Harold Davenport
ANALYTIC METHODS FOR DIOPHANTINE EQUATIONS AND DIOPHANTINE INEQUALITIES
经典圆法上乘之作。
暂时这样吧。
G. H. Hardy and E. M. Wright
AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF NUMBERS
年轻的时候能读到这本书将是极大的幸运！
（最早开始想看数论，在图书馆找到了这本书，只读过前几章，但是获益非浅）
评论区还有问高中生有什么推荐的，祭出这本大词典，中文翻译貌似是普林斯顿数学指南
THE PRINCETON COMPANION TO MATHEMATICS
全书1034页，这书介绍了当代数学个方向分支 数学家等，不需要太多专业知识就可以看，其实任何阶段的喜爱数学的都会想要一本这种书。
