学高数就逃不过线代，所以这篇回答把这两门科目的自学道路统统给你，拿走不谢。
在给大家安利各种网课资源之前，先来说说我写这篇文章的初衷吧。(等不及的可以直接略过看后面）
我呢，自认为不是一个很聪明的人，大一刚进去深受高数、线代以及C++的折磨（英语还算过得去）。
我其实挺遗憾当时没有接触到这些优质的课程，因为学校老师教的我是真的听不进去，不然当时也不可能高数和线代考的那么烂。
然后我就在思考一个问题：是真的我学不好？还是这门课不行？
随着我阅历的逐渐增加，我还真的发现，大部分情况是老师教的不行，教材垃圾，或者课程设计不尽合理（当然不乏有好的课程和老师，但毕竟是少数）。
很多老师可能是很厉害的科研大牛，但不一定是一个好的教学者。
这里我想引用知乎大V牛岱说过的一段话：
中国大学有个毛病，就是什么东西也想搞个自己的出来。 就比如线性代数教材，如此重要的学科，用脚指头也能想见，优秀的国外教材已经遍地走了。
但是各个大学仍然要请自己学校的某几个水平堪忧，语言表达能力菜得抠脚的老师来编写一个教材，最后美其名曰“精品教材”，而这些垃圾教材坑害的是一批一批的优秀学生。
其实很多“好学生”就是这样，乖乖地去上课，听老师念PPT，然后认真看学校推荐用的教材课本，当这些垃圾教材把他们搞的一头雾水的时候，就开始以这门课“难”或者我自己不聪明来安慰自己了。
最后为了应付考试，学的不明不白，草草了事。
不信我现在问问，很多已经学完线代的小伙伴，你们还记得特征值怎么算吗？特征向量又该怎么算？什么是标准正交基和施密特标准正交化？
记不得吧？这是我顺手拿起原来的线代教材翻出来的概念。反正我是真的记不得，你能记得就已经比我厉害了。
其实大家发现一个问题没有，很多知识我们学了，或者一旦考试结束了，就忘得一干二净？
为什么呢？
一是没有深刻的理解，二是知识同样遵守一个用进废退的原则，我们接受的很多理论知识与我们实际应用之间有一个”断层“，可这些基础知识恰恰又是最重要的。
比如线代是很多进阶课程（人工智能、信号与系统等等这些课程最重要的部分），而往往我们不能够把以前学到的基础课很好地应用到进阶课的学习中去。
因此推荐这些课程给大家的目的就是想让你们能够接触到这些优质的课程，知道真正教的好的课程应该是什么样子，打好这些课程的基础，我觉得再怎么强调都不为过。
其实说实话，这些大一你会接触到的基础课程你自己自学就行了，网上针对这些基础课的优质网课真的很多。
如果不是讲的特别好的老师，说句不好听的，没必要听课堂上讲的。（这话虽然有点不正确，不过确实是事实）。
不信等你看了下面的课程或者教材，再去和自己老师教的对比一下，你就知道孰优孰劣了~
我希望看到这篇回答的小伙伴儿能够因为我介绍的网课或者教材，觉得这两门至关重要的基础课不再那么的枯燥无聊~
Part1 网课教材推荐
高等数学
教材推荐
一般有的学校会有自己的教材，但是这些教材质量普遍不高，但是毕竟涉及到考试范围和内容，所以还是要注意看看自己学校规定的教材。
下面我介绍的教材尽量用电子版，起一个辅助以及参考的作用，课程的主要学习建议还是以视频为主。
如果学校推荐的不是什么特别好的教材，能别买就别买了，经常用去买个二手的就行或者直接要个电子版，便宜又省事儿。
张宇带你学系列
我自己当时就是照着这个学的，虽然是考研方向的书，但是里面的习题很多在高等数学里都会碰到，配套的视频教程也非常不错，不过偏应试一些。
同济大学高等数学
非常经典的高数教材，但我个人觉得不适合自学，更适合作为查阅手册来进行复习，不过比起大多数国内教材还是好上不少。
国内能够推荐的教材不少，但是没有特别好的，因为国内的教材更多是讲义性质的。
普林斯顿微积分读本
内容大概相当于高等数学的上册。不仅仅讲是什么，也讲为什么，还讲怎么做。
虽然跟国内的教材相比很厚，但是大多数内容理解起来不算太费劲。书里讲了不少解题方法，既能当教材，也能当习题指南。
网上很多人说这本书很适合入门，所以大家不要看着这本书这么厚就望而却步了。正是因为国外的教材相比于国内教材更加详细以及通俗易懂，所以页数才更多。
豆瓣9.6的高分，我想已经不用再多说什么了。（Don’t say so much）
托马斯微积分
我觉得国内教材和国外教材最大的不同就是，一个只告诉你What，另一个告诉你why。国内教材的内容基本上是高度压缩的，把最精华的部分留了下来，所以更适合当成讲义，而不是拿来自学。
上面两本国外的微积分教材是知乎上安利最多的两本国外教材，中文版的教材电子书可以看我简介领取哦。（这两本书太厚了，可能读英文过于费劲，所以就提供中文版）。
虽然这两本书页数非常多，但是相比国内的教材来说它们的易读性会强很多（说直白点，口语化的表达会多不少），不会像国内的教材一样一板一眼地给你介绍一些概念，看着非常枯燥。
如果大家想选这两门国外教材来看看，这两本经典教材就是非常不错的选择了。（建议有能力的直接去读原版吧）。
普林斯顿微积分页数相对少些，内容大部分是例题结合思想来讲解，但总体来看例题相对少些，通俗易懂，适合入门。建议经管类或者纯理科类可以选择普林斯顿微积分。
托马斯微积分更注重讲解微积分在数学建模和工科问题中的实际应用，很多繁琐的计算都用计算机来解决了，所以如果是工科话，又想深入学懂，建议选择托马斯微积分。
做题的话，结合同济大学的习题或者学校老师布置的习题基本上就够了~
根据自己的需要选择一本适合自己的教材阅读就好，你会发现国外教材会比国内的更容易读懂的~
MIT的数学分析
看MIT教授Gilbert Strang写的Calculus。
推荐的主要理由是作者教学经验丰富而且视频和电子教材都很容易获得，详见MIT的公开课官网。
链接在此：https://ocw.mit.edu/resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/
教材部分我就推荐这么几本，基本上就适合除了数学专业以外的所有专业了（我自己是工科）。
其实我更建议大家学习高数采取网课的形式，有能力的直接去啃原版的英语教材，没有能力的根据国外的或者国内的优秀公开课进行学习，然后参考自己学校要求的教材进行学习就够了。
（如果太烂了，就别参考了，看我给大家推荐的这两本书。）
我知道有人肯定会说自己英语差看不了英文教材的，我想说，英语的学习其实是自然而然地事情，不要在学中做，而要在用中学，忘掉中文，去完全投入英文的环境中，很快你就会适应这一切。
事实上，如果你说你英文教材有些单词不认识，那我想反问你，难道这个东西翻译成中文你就一定认识了？
比如线性代数的秩（Rank），你不知道秩是什么意思对吧？
但是你是不是对Rank这个英文单词还要熟悉一些？
其实只要克服刚开始的困难就好了，学数学的同时还能学英语，难道不好吗？
因此呢，希望大家不要害怕去读一些英文的教材，读着读着就好了，你就会发现读英文是一件自然而然的事情。
再者教材里又不是像阅读理解里面的长难句，都是很好懂的，而且很多符号的定义都来源于英文单词，明白符号背后的英文能够帮你更好地辨别一些字母所代表的含义。
网课推荐
3Blue1Brown
一生推！全都去b站看他的视频，我真的觉得国内老师能有他教学水平的十分之一就谢天谢地了。
我真的吹爆这个up主好吗，本身就是斯坦福的学霸，又能够做出这么形象生动的视频，对于线性代数本质的讲解，我从来没见过国内老师这么讲过。
真的讲透了数学的本质，后悔没有早点知道这个up主，不然我的线性代数就不会考的这么差了。
https://space.bilibili.com/88461692/video
宋浩老师官方
不管是线代、概率论，还是微积分，他都能深入浅出地讲解。很多同学只在考前听了宋老师的课程，期末也能90+。
相信我，大一上的课别听你们的老师讲了，有这么精心制作教学视频，自学吧，我绝对不坑你！
https://space.bilibili.com/66607740/video
猴博士爱讲课
期末补救必备，各种精简版的讲解让你迅速掌握一门学科的核心知识。
这门课更适合期末考试的时候，女娲补天使用最佳。
https://space.bilibili.com/67907025
线性代数
教材推荐
《Introduction to Linear Algebra》
不想读中文的同学可以去买中文版，但是我还是强烈建议大家读英文版，毕竟翻译各种出问题（不过我好像没看到中文版的电子版）。
其实大家不要惧怕去读一些数学的专业书，说真的里面的生词真的很少，除了一些特定的数学概念，其实和你学习中文的定义是一样的，刚开始坚持一段时间之后就会读得非常流畅了。
你会发现国外讲课的逻辑完全和国内的不同，国外的教材更倾向于让人听懂，一门学科的本质。
沉浸式线代书
能够动的教材你见过吗？我真的后悔没有早点看到这本书，电子版特别方便，不信的童鞋进去体验一下就知道了。
你会发现，一本数学书里的图像竟然都是活的，可以按照你喜欢的姿势动，可以全方位观察，有助消化艰难的理论。
感兴趣的小伙伴儿可以自己去玩玩~
这本有趣的书籍链接在下面，感兴趣的童鞋可以去玩玩儿~
http://immersivemath.com/ila/learnmore.html
网课推荐
MIT公开课
要论经典程度的话，MIT Gilbert Strang 教授的「18.06 线性代数」学起就对了。这门课也是 MIT 最受欢迎的课程之一，一共包含35个课程视频和36个助教视频。
即使英语没有那么好，也不用担心，B站很容易搜到这系列课程的搬运视频，带中文字幕。
来来来，b站链接奉上，MIT的课不看吃亏呀~
MIT线性代数【全】_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili
有小伙伴补充的，最近因为疫情，老爷子把课程重新又讲了一遍，链接在此：
Gilbert Strang 教授今年那套线代视频，我做了翻译（配套课件也翻译了）：http://www.bilibili.com/video/av626517210
您可以把链接贴到文章里
3Blue1Brown
之前提到过的，看了之后你就知道他讲得多好了！！！
该系列教程在B站累计已被观看几十万次。不少网友表示：
看的不多，也就刷了5遍。
都快50了才理解了20岁学的东西，没白活呀。
UP主是最帅的男人！
反正我真的特别后当时学线代的时候不知道他！在发现这个教程后连着看了好久，真的是刷新了许多认知。
最后总结一下：
MIT的课程适合系统抽象地学习、推导、应用，而3Blue1Brown的课程则规避了这些公式定理，强调更直观的理解。想要学好一门课，抽象和直观的理解都必不可少。
看了这两门课，不要跟我说你不会线代了，绝对吊打绝大部分大学老师。
Part2 学习建议
我是真心希望这两门特别重要的基础课程不仅仅是让各位小伙伴去应付考试，而是更为深入地去理解数学的本质。
大学的知识密度远比高中强大，所以不要指望能够达到高中那样的熟练度，只有深刻理解了一些数学背后最本质的东西，你才能学好这两门科目。
哪怕最后的考试成绩不尽如人意，你也能很自信地告诉自己我学懂了——这是我的初衷。
关于资料的领取方式如下哦：
学习搭配
个人建议：选定一门视频网课+两本教材+配套习题集*1
选择一个学习方式为主，比如说你觉得看网课对你来说效果更好，那么教材对于你来说就是辅助，作为查阅资料的方式来使用。
或者说你先看教材自学，如果碰到看着晦涩难懂的部分，再去找对应章节的网课视频进行深入了解。
最后公众号谈学习方法的文章也讲到了，应该带着问题去学习，这样才更有目的性。
我自己认为【以练代学】就是一个很好的方式，你不一定要把某个章节的知识学透了才去做题，而是应该在初学某一块知识的时候就去做一些习题，在做题中发现问题，然后带着问题去找相关的知识点。
高数
MIT课程
视频网课我自己的建议是去上MIT 数学分析课程，可能教学内容和大纲和学校的内容会有所不同，但是更能够让你接近数学的本质。
还有一个更重要的原因是，可以锻炼自己的英语听力呀，哪怕是看着中文字幕，长期听英语的课程，你至少会学会不少数学方面的英语单词，何乐而不为呢？
宋浩老师官方
宋浩老师的b站系列教学视频也是一个很不错的选择，所有小伙伴儿对他的评价都特别高。
你要相信群众的眼睛是雪亮的。
张宇配套教学视频（资料里有）
这个视频是我全部看完的，怎么说呢，其实习题的讲解更丰富，结合配套的教材使用效果更佳。
不过我个人觉得有点偏应试角度，我自己的目的呢是想让大家真正学懂一些本质上关于数学的知识。
总之就是这门课程比较万金油，预习也好，复习也好都可以拿来看。
3Blue1Brown
之前文章里提到过的b站视频，这个up主一生推！
看他的视频更多的是一种享受，培养对数学的直观感觉，这真的很重要！
不然你的脑海里都是些奇奇怪怪的符号，却没有对他们有直观的图形感觉。
下面是对应的教材
张宇带你学系列
习题非常的丰富，还是那句话，因为牵扯到考研，所以应试的居多，不过对于应付考试是很有帮助的。
普林斯顿微积分和托马斯微积分
这两本都是国外的教材，其实都比较基础，我给大家的资料里有两本的中文版。
如果不想慢吞吞看网课的童鞋可以直接通过这两本中的其中一本自学。
我在前面的文章里也提到了，国内的教材更像是讲义，需要有人讲解你才能学懂，而国外的教材写出来就是为了能够让人自己通过阅读来自学。
虽然这两本书比较厚，每本书豆瓣这么超过9分的评分总不会是假的。
PS：同济大学的高数教材豆瓣评分才8分。
国内教材
一般学校都会有一本指定教材，我相信基本上不会有我推荐的质量高，但是作为指定教材，说不准会从里面的课后习题演变出一些考试题，所以熟悉一下自己学校教材也是很有必要的。
这个就留给大家自行判断了，我相信你们这个能力还是有的。
线代学习
国外教材
其实跟高数差不多，我建议有能力的同学直接去看国外的教材，不要怕读不懂英文，很简单的。
相比于那些有着各种专业名词的专业原版书籍，这本线代书已经非常友好了。
其实只要适应了你会发现比中文读起来还要好上不少，我自己原来从来没出过国，去美国加州大学伯克利分校交流的期间，两个月的时间，听课以及阅读教材就毫无压力了。
那本经典教材就是在文章里推荐过的那一本：《Introduction to Linear Algebra》
emmm 教材我就推荐这一本，真的就够了。
自己学校配套的教材跟前面高数的一个道理，需要看看并且熟悉一下，如果你是啃的原版英文教材，还要在中文和英文的名词之间建立下联系。
不要觉得麻烦，看英文教材真的能够帮你理解很多符号的背后的含义。
下面是网课推荐
宋浩老师官方
跟之前高数课程同理，不过我还是建议大家去读原版的线代教材呀。
线性代数真的是一门非常重要的基础课程，理工科的后续课程基本上都需要它。
张宇带你学系列
这部分有些习题，不过有点老旧，所以还是看自己学校发的习题之类就好咯，配套的视频课程也是偏应试一些的，大家自己做决定就好。
3Blue1Brown
必看！必看！必看！
说真的，看完回来感谢我hhh。
大家切记不要浪费太多时间在选择好的课程上面，就算课程再好你不去认认真真学也是没有效果滴，所以选择适合自己的学习路径之后，就放心大胆地去自学吧~
高数、线代这两门课，我是敢打包票你完全能够自学的！
最后祝你们都能在大一的考试中取得好成绩！
我来送福利了！
先自我介绍一下，我是LifePioneer，一个爱学习 爱运动 爱跳舞 爱理财，做得了科研，写得了文章，努力探索大学生活不同可能性的假文艺青年。
喜欢思考，拒绝鸡汤，专挑大家的思维认知误区进行解惑。可以看看我的简介哦，来了就是自（资）己人hhh，也有很多深度思考的好文以及干货哦~
最后自我介绍一下，我是LifePioneer，一个爱学习 爱运动 爱跳舞 爱理财，做得了科研，写得了文章，努力探索大学生活不同可能性的假文艺青年。
喜欢思考，拒绝鸡汤，专挑大家的思维认知误区进行解惑。可以看看我的简介哦，来了就是自（资）己人hhh，也有很多深度思考的好文以及干货哦~
这么一个宝藏答主，确定不mark一下？
我还一些其他有着深度思考的好回答：
想要自律却做不到，或许你对误解了【自律】这两个字，这篇回答告诉了你自律的本质。
为什么想自律却自律不起来？
关于我们应该成为的“优秀”的样子，看完这篇文章会让你更为清楚它的含义：
优秀的大学生是怎样炼成的？
大学生看过来！这篇千赞回答能够帮你省下一大笔教材钱，我详细介绍了搜书的底层逻辑，不知道如何搜索小伙伴不要错过哦~
不仅能找教材，其他电子书资源你也能搜到的。
